【答え】
1.テーブル上のコインから任意に5枚を取り、これを「山A」とする。
2.山Aの5枚すべてを裏表ひっくり返す。
これで、「山A」と残りの「山B」は、それぞれ同じ枚数の表向きコインを持つことになります。

【答え】
最初にスイッチ①を「オン」にし、しばらく（約５分）待つ。
スイッチ①を「オフ」にして、すぐにスイッチ②を「オン」にする。
そのまま部屋に入り、３つの電球を調べる。
・点灯していれば → スイッチ②が対応
・消えていて熱いもの → 最初にオンにして熱くなったが、後でオフにしたスイッチ①が対応
・消えていて冷たいもの → 一度もオンにされなかったスイッチ③が対応

【答え】
1.農夫がヤギを連れて向こう岸へ渡す。
2.農夫は小舟だけを持って戻る。
3.農夫がキャベツを連れて向こう岸へ渡す。
4.農夫がヤギを連れて手前岸へ戻る。
5.農夫が狼を連れて向こう岸へ渡す。
6.農夫は小舟だけを持って戻る。
7.再び農夫がヤギを連れて向こう岸へ渡す。

以上の手順で、どの時点でも危険な組み合わせを作らずに全員を渡せます。

【答え】
1.アリス（1分）とボブ（2分）が懐中電灯を持って渡る（所要時間：2分）。
2.アリスが懐中電灯を持って戻る（所要時間：1分）。
3.キャロル（7分）とデイブ（10分）が懐中電灯を持って渡る（所要時間：10分）。
4.ボブが懐中電灯を持って戻る（所要時間：2分）。
5.アリスとボブが懐中電灯を持って渡る（所要時間：2分）。

合計：2 + 1 + 10 + 2 + 2 ＝ 17分で、全員が渡り切れます。

【答え】
1.「混合」とラベルが貼られた箱から果物を１つ取り出す。
・もし取り出したのがリンゴなら、その箱は「リンゴのみ」。
・もし取り出したのがオレンジなら、その箱は「オレンジのみ」。
2.残る２つの箱は、どちらもラベルが間違っているので、
・１でもしリンゴ箱とわかった場合、箱に元々付いていたラベル（混合）を剥がし、正しく「リンゴのみ」と貼り替える。
・残った２箱は、「リンゴのみ」「オレンジのみ」のラベルが付いていたはずだが、それぞれ逆なので、「リンゴのみ」となっていた箱は実際にオレンジのみ→正しく「オレンジのみ」

そして残った箱が自動的に「混合」となる。

【答え】

Cの帽子は「白」です。
【解説】
1.Aが「わからない」と答えた時点で、AはBとCが両方とも黒ではなかったことがわかります。
・Aが黒×2を見れば残りは白×3、Aは「白」と即断できるため。
2.それを聞いてBは、「自分とCが両方黒ではない」ことを前提に、自分の帽子を推理します。
・BがCを見て黒だった場合、BとCが両方が黒であればAはわかったはずなので、Bは「自分は白」と即決できます。
・しかしBは「わからない」と答えたので、Cは黒ではなく白だとわかります。
3.以上より、Cは自分の帽子が「白」であると断定できます。

【答え】
1.ロープＡを両端から同時に着火し、ロープＢを片端だけ着火する。
2.ロープＡが燃え尽きた時点で、必ず３０分経過している。
3.その瞬間にロープＢのもう一方の端にも着火する（これでロープＢは両端から燃え始める）。
4.残ったロープＢは両端から燃えるため、残りの燃焼に１５分かかる。
5.よって、ロープＢが燃え尽きた時点で、合計４５分が正確に経過している。

【答え】
守衛のどちらか一人に以下の質問をします。
「もしもう一方の守衛に『この扉は自由への扉ですか？』と尋ねたら、彼は何と答えますか？」

・もしその守衛が「はい」と答えたら――
→ その扉は自由への扉ではありません。

・もし「いいえ」と答えたら――
→ その扉が自由への扉です。

この質問によって、真実を話す守衛でも嘘をつく守衛でも、必ず「自由への扉ではない」と答えが返ってくる扉がわかるため、反対側を選べば必ず自由への扉にたどり着けます。

【答え】
暗証番号は 042 です。
【解説】
1.ヒント「738」で 7, 3, 8 は全て不使用とわかる。
2.ヒント「682」で 8 は使えないので、「6」「2」のいずれかが正しく、位置も合っている。
・もし「6」が先頭にあれば、ヒント「206」で 6 は位置が違う数字として数えられるはずだが、ここでは「正しい位置」にある候補としてカウントできないため矛盾。
・よって「2」が末尾（正しい位置）であると確定。
3.ヒント「206」で「2」は末尾にあるため①の“位置違い”としてカウントされる。残り１つは {0, 6} のうちどちらか。
・もし「6」を含むなら「6」は末尾（位置違い）でもう一度カウントされるが、「6」を含む場合、ヒント「614」で正しく１つしかヒットしない条件を満たせない。
・よって「0」が含まれ、位置は原典（206の2番目）とは異なるはず →「0」は先頭へ。
4.以上より残る中央の数字はヒント「614」のうちの「4」。
・ヒント「614」では「4」は３番目にあるが、ここでは２番目に置くことで“位置違い”の条件を満たす。
・ヒント「780」でも「0」は３番目→１番目に移動させて“位置違い”としてカウントされる。

以上から、正しい暗証番号は 042 となります。

【答えと解説】
各看板の真偽を判定し、「真」は1点、「偽」は0点とします。最終的に合計点がちょうど2点になる扉が正解です。
①〇〇〇〇✕ 4点
②〇✕✕〇✕ 2点
③✕〇〇〇〇 4点
④✕〇✕✕✕ 1点
⑤✕〇〇〇〇 4点
•扉② の場合のみ、ちょうど2つの看板だけが「真」となり、残り3つが「偽」になります。
•他の扉を仮定すると、「真」の数が2以外（1, 4）となってしまうため、条件を満たしません。

以上より、宝物庫への扉は 扉② であると確定します。