2025年7月期の過去問
▶2025年7月の第1週の問題
【問題】
テーブルに10枚のコインが並んでいます。表向きのコインが5枚、裏向きが5枚あります。あなたは目隠しをしているためコインの向きを目で区別できません。しかし、コインを2つの山に分け、どちらの山も同じ数の表向きコインを含むようにしたいと考えています。コインを見ずにどうすればこの条件を満たせるでしょうか？
【答え】
1.テーブル上のコインから任意に5枚を取り、これを「山A」とする。
2.山Aの5枚すべてを裏表ひっくり返す。
これで、「山A」と残りの「山B」は、それぞれ同じ枚数の表向きコインを持つことになります。
▶2025年7月の第2週の問題
【問題】
あなたは、部屋の外にある３つのスイッチと、部屋の中にある３つの電球を操作しなければなりません。
・スイッチはそれぞれ対応する電球をオン／オフにします。
・部屋には一度だけ入ることが許されています。
・スイッチの操作は部屋の外でしかできません。
どうすれば、どのスイッチがどの電球を操作しているかを正確に見分けられるでしょうか？
【答え】
最初にスイッチ①を「オン」にし、しばらく（約５分）待つ。
スイッチ①を「オフ」にして、すぐにスイッチ②を「オン」にする。
そのまま部屋に入り、３つの電球を調べる。
・点灯していれば → スイッチ②が対応
・消えていて熱いもの → 最初にオンにして熱くなったが、後でオフにしたスイッチ①が対応
・消えていて冷たいもの → 一度もオンにされなかったスイッチ③が対応
▶2025年7月の第3週の問題
【問題】
ある農夫が狼、ヤギ、キャベツを連れて川を渡ろうとしています。小舟は農夫と一度に１つのものしか運べません。また、次のルールがあります：
・狼とヤギだけを岸に残すと、狼がヤギを食べてしまう。
・ヤギとキャベツだけを岸に残すと、ヤギがキャベツを食べてしまう。
どのようにすれば、農夫・狼・ヤギ・キャベツをすべて無事に向こう岸へ渡せるでしょうか？
【答え】
1.農夫がヤギを連れて向こう岸へ渡す。
2.農夫は小舟だけを持って戻る。
3.農夫がキャベツを連れて向こう岸へ渡す。
4.農夫がヤギを連れて手前岸へ戻る。
5.農夫が狼を連れて向こう岸へ渡す。
6.農夫は小舟だけを持って戻る。
7.再び農夫がヤギを連れて向こう岸へ渡す。
以上の手順で、どの時点でも危険な組み合わせを作らずに全員を渡せます。
▶2025年7月の第4週の問題
【問題】
夜、吊り橋を渡らなければならない4人がいます。4人は吊り橋を渡りきるのに、それぞれ以下の時間が掛かります。
・アリス：１分
・ボブ：２分
・キャロル：７分
・デイブ：１０分
吊り橋は一度に2人までしか渡れず、一つしかない懐中電灯を持つ為の人は必ず同行しなければなりません。全員を１７分以内で向こう岸へ渡らせるには、どのように進めればよいでしょうか？
【答え】
1.アリス（1分）とボブ（2分）が懐中電灯を持って渡る（所要時間：2分）。
2.アリスが懐中電灯を持って戻る（所要時間：1分）。
3.キャロル（7分）とデイブ（10分）が懐中電灯を持って渡る（所要時間：10分）。
4.ボブが懐中電灯を持って戻る（所要時間：2分）。
5.アリスとボブが懐中電灯を持って渡る（所要時間：2分）。
合計：2 + 1 + 10 + 2 + 2 ＝ 17分で、全員が渡り切れます。
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「赤い玉」と「緑の玉」の位置を入れ替えよう！